Question

Масса бочки с квасом 34кг. Когда шестую часть кваса выпили, бочка с оставшимся квасом стала весить 29 кг. Сколько весит пустая бочка? Сколько в ней было кваса?

Answer 1

Х кг.-масса бочки
у кг.-масса кваса
если выпили (1/6)*у 
х+у=34
34 - (у/6)=29
--------------------
х=34-у
у/6=34-29  ⇒ у/6=5 ⇒ у=5*6=30 кг.-масса кваса 
х=34-30=4 кг масса бочки

Answer 2

Давайте обозначим массу пустой бочки как \( x \) и массу кваса как \( y \).

Условие задачи гласит, что масса бочки с квасом составляет 34 кг. Это можно записать уравнением:

\[ x + y = 34 \]

Также говорится, что после того, как выпили шестую часть кваса, масса бочки с оставшимся квасом стала равной 29 кг. Шестая часть кваса оставшаяся в бочке равна \(\frac{1}{6}y\). Таким образом, у нас есть второе уравнение:

\[ x + \frac{5}{6}y = 29 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} x + y &= 34 \\ x + \frac{5}{6}y &= 29 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Вычитаем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} x + y = 34 \\ x + \frac{5}{6}y = 29 \end{cases} \\ &\begin{cases} \phantom{-}\cancel{x} + \cancel{y} = 34 \\ - \cancel{x} - \frac{5}{6}y = -29 \end{cases} \\ &\begin{cases} -\frac{1}{6}y = -5 \end{cases} \end{align*} \]

Умножаем обе стороны на -6, чтобы избавиться от дроби:

\[ y = 30 \]

Теперь мы можем подставить значение \( y \) в любое из исходных уравнений, чтобы найти \( x \). Давайте подставим в первое уравнение:

\[ x + 30 = 34 \]

Вычитаем 30 из обеих сторон:

\[ x = 4 \]

Таким образом, масса пустой бочки \( x \) равна 4 кг, а масса кваса \( y \) равна 30 кг.