Question

Найдите границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2367 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле

Answer 1

Цифра называется верной в строгом смысле, если абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором записана эта цифра. В нашем случае после запятой четыре разряда. Половина единицы разряда - это 0,5. У нас последний разряд 4-й. Для него половинкой единицы  разряда (0,0001)будет число 0,0001:2= 0,00005
_____________
Чтобы было яснее, приведу примеры. Это же задание для чисел 0,54 и 0,12345.
Для 0,54 абсолютная погрешность не превышает 0,005.
Для 0,12345 абсолютная погрешность не превышает 0,000005.

Answer 2

Для нахождения границы абсолютной погрешности приближенного значения числа x, нам необходимо знать точное значение числа x и приближенное значение числа x. В данном случае, точное значение числа x не указано, поэтому мы не сможем найти границу абсолютной погрешности.

Однако, если мы предположим, что приближенное значение числа x составляет 0,2367, мы можем рассмотреть границу абсолютной погрешности относительно этого приближенного значения. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением.

Для нахождения границы абсолютной погрешности, мы можем использовать неравенство треугольника:

|x - a| <= |x - b| + |b - a|

где: - x - точное значение числа - a - приближенное значение числа - b - другое приближенное значение числа

В данном случае, мы можем использовать 0,2367 в качестве приближенного значения a и найти другое приближенное значение числа b, чтобы найти границу абсолютной погрешности.

Однако, без дополнительной информации о точном значении числа x или другом приближенном значении числа b, мы не сможем найти конкретную границу абсолютной погрешности.