Question

Решите уравнение 2 в степени 2-2x равно 16

Answer 1

16=$2^{4}$
2-2х=4
-2х=4-2
-2х=2
х=-1

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2x^2 - 2x = 16, нам нужно привести его к стандартному квадратному виду и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Шаг 1: Перепишем уравнение

2x^2 - 2x = 16

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду

Для этого выведем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевой коэффициент справа:

2x^2 - 2x - 16 = 0

Шаг 3: Решим уравнение

Существует несколько способов решить квадратное уравнение. Один из них - использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 2, b = -2, c = -16

Вычислим значения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 2 * (-16))) / (2 * 2)

x = (2 ± √(4 + 128)) / 4

x = (2 ± √132) / 4

x = (2 ± √(4 * 33)) / 4

x = (2 ± 2√33) / 4

Шаг 4: Упростим решение

Для упрощения решения мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

x = (1 ± √33) / 2

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 2x = 16 являются два значения переменной x:

x₁ = (1 + √33) / 2

x₂ = (1 - √33) / 2

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 3.37 и x₂ ≈ -1.37.