Question

Одна сторона прямоугольника на 3 см больше ,чем другая сторона.найдите площадь прямоугольника,если диагональ равна 15 см.

Answer 1

Ответики полетели :D

15²=(x+3)² + x²

225=x²+6x+9+x²

2x²+6x-216=0

D=36+1728+1764=42

x1= (-6-42)/4=-12

х2 = (-6+42)/4=9 

9+3=12 - большая сторона прямоугольника

S = 9*12=108 кв. см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона равна x + 3 см. Тогда, по теореме Пифагора, диагональ прямоугольника d см удовлетворяет следующему уравнению:

$$d^2 = x^2 + (x + 3)^2$$

Подставляя d = 15 см, получаем:

$$15^2 = x^2 + (x + 3)^2$$

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

$$x^2 + x - 108 = 0$$

Решая это уравнение с помощью формулы корней, получаем:

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 108}}{2}$$

$$x \approx -10.54 \text{ или } x \approx 9.54$$

Так как x должно быть положительным, то отбрасываем отрицательный корень и берем x = 9.54 см. Тогда другая сторона прямоугольника равна x + 3 = 12.54 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

$$S = x \times (x + 3)$$

Подставляя x = 9.54 см, получаем:

$$S = 9.54 \times 12.54$$

$$S \approx 119.59 \text{ см}^2$$

Ответ: площадь прямоугольника приблизительно равна 119.59 см².