Question

Сколько существует трехзначных чисел которые делятся на 35,но не делятся на 40?

Answer 1

Только на 4 делятся(999-99):4=225 чисел
Только на 5 делятся((999-99):5=160 чисел

Одновременно делятся и на 5 и на 4 (999-99)/20 = 45 чисел, 
И только на 4 или на 5 делятся  225+160-45 = 340

то есть всего 340 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 35, но не делятся на 40, мы должны учесть два фактора: делимость на 35 и неделимость на 40.

Делимость на 35 означает, что число должно быть кратно 35. Так как 35 = 5 * 7, то число должно быть кратно и 5, и 7. Из трехзначных чисел кратными 5 и 7 являются: 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595, 630, 665, 700, 735, 770, 805, 840, 875, 910, 945, 980.

Однако, нам также нужно учесть, что эти числа не должны быть кратными 40. Чтобы число было кратным 40, оно должно быть кратным и 5, и 8. Так как 8 = 2^3, то число должно быть кратным и 5, и 2^3. Из вышеуказанных чисел только 560 и 840 делятся на 40.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 35, но не делятся на 40, равно 25 - 2 = 23.