Question

Из двух пунктов расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеходом и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если известно что они встретить через 2,5 ч после своего выхода

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость пешехода
Тогда 4х км/ч - скорость велосипедиста
Зная, что расстояние 40 км и встретились через 2.5 часа
(х+4х)*2,5=40
5х*2,5=40
12,5х=40
х=40/12,5
х=3,2 км/ч - скорость пешехода
3,2*4=12,8 км/ч - скорость велосипедиста

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как \( v_p \) и скорость велосипедиста как \( v_v \).

Из условия известно, что скорость велосипедиста \( v_v \) в 4 раза больше скорости пешехода \( v_p \):

\[ v_v = 4v_p \]

Также мы знаем, что время, через которое они встретятся, составляет 2,5 часа.

Скорость можно определить как расстояние, поделённое на время. Общее расстояние между ними составляет 40 км, и они движутся друг навстречу другу.

Сумма расстояний, пройденных каждым из них, равна общему расстоянию:

\[ v_p \cdot t + v_v \cdot t = 40 \]

Подставим \( v_v = 4v_p \):

\[ v_p \cdot t + 4v_p \cdot t = 40 \] \[ 5v_p \cdot t = 40 \] \[ v_p \cdot t = \frac{40}{5} = 8 \]

У нас есть уравнение \( v_p \cdot t = 8 \), и мы также знаем, что время \( t = 2.5 \) часа.

Теперь можем найти скорость пешехода \( v_p \):

\[ v_p = \frac{8}{t} = \frac{8}{2.5} = 3.2 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём скорость велосипедиста:

\[ v_v = 4v_p = 4 \cdot 3.2 = 12.8 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость пешехода составляет 3.2 км/ч, а скорость велосипедиста - 12.8 км/ч.