Question

|x-2|=5 чему равен x

Answer 1

|x-2|=5
x-2=5 и x-2=-5
x=5+2   x=-5+2
x₁=7     x₂=-3
Ответ: -3; 7

Answer 2

Уравнение \( |x-2| = 5 \) можно решить, разбив его на два случая, учитывая определение модуля:

1. Если \( x-2 \geq 0 \), то \( |x-2| = x-2 \). 2. Если \( x-2 < 0 \), то \( |x-2| = -(x-2) \).

Рассмотрим первый случай:

\[ x - 2 = 5 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = 5 + 2 \] \[ x = 7 \]

Таким образом, в первом случае уравнение имеет одно решение \( x = 7 \).

Теперь рассмотрим второй случай:

\[ -(x - 2) = 5 \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[ x - 2 = -5 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = -5 + 2 \] \[ x = -3 \]

Таким образом, во втором случае уравнение имеет одно решение \( x = -3 \).

Итак, у уравнения \( |x-2| = 5 \) есть два решения: \( x = 7 \) и \( x = -3 \).