Question

Два наборщика, работая вместе, напечатают рукопись за 5 часов. Если первый наборщик будет работать один 6 часов, то второму потребует¬ся 3 часа, чтобы закончить работу. За сколько часов второй наборщик выполнит всю работу один? Помогите, пожалуйста!

Answer 1

1-вся работа
х- время 1го
у- время 2го
1/х+1/у=1/5
1/х=1/5-1/у

1/х*6+1/у*3=1
(1/5-1/у)*6+1/у*3=1
6/5-6/у+3/у=1
1,2-3/у=1
3/у=0,2
у=3/0,2=30/2=15часов-За столько часов второй наборщик выполнит всю работу один

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого наборщика. Пусть \( x \) - это количество работы (в рукописи), которую один наборщик может сделать за 1 час.

Тогда скорость работы первого наборщика равна \( \frac{1}{6} \) рукописи в час (поскольку он завершает всю работу за 6 часов), а скорость работы второго наборщика равна \( \frac{1}{3} \) рукописи в час (поскольку он завершает всю работу за 3 часа).

Если они работают вместе, их совместная скорость работы будет суммой их индивидуальных скоростей:

\[ \text{Совместная скорость} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \]

Теперь мы знаем, что они вместе могут напечатать \( \frac{1}{2} \) рукописи в час.

Если второй наборщик работает один, то за 1 час он сделает \( \frac{1}{3} \) рукописи.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \), чтобы найти время, которое потребуется второму наборщику для выполнения всей работы:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Совместная скорость}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \]

Таким образом, второму наборщику потребуется 2 часа, чтобы выполнить всю работу один.