Question

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий

Answer 1

х-деталей в час делает второй рабочий

х+3-деталей в час делает первый рабочий

 

70/х-40/(х+3)=6

(70(х+3)-40х)/х^+3х=6

30х+210=6х^2+18х

6х^2-12х-210=0

Д=144+5040=5184

корень из Д=72

х1=(12-72)/12=-5 не подходит

х2=(12+72)/12=7 деталей в час делает второй рабочий

7+3=10 деталей в час делает первый рабочий

 

70:7=10 часов трати второй на изготовление 70 деталей

40:10=4 часа тратит первый на изготовление 40 деталей

10-4=на 6 часов меньше

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество деталей, которые за час делает второй рабочий. Тогда первый рабочий за час делает x + 3 деталей.

По условию задачи, на изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 деталей. Это можно записать в виде уравнения:

40 / (x + 3) = 70 / x - 6

Решая это уравнение, получаем:

x^2 + 3x - 140 = 0

(x + 14)(x - 10) = 0

x = -14 или x = 10

Отрицательное значение x не подходит по смыслу задачи, поэтому x = 10.

Ответ: второй рабочий за час делает 10 деталей.