Question

найти производную функции y=cosx-x^2

Answer 1

(cos(x)-х^2)' = (cos(x))'-((x)^2)'=-sin(x)-2x

Answer 2

Производная равна: -sinx-2x.

Answer 3

Для того, чтобы найти производную функции y=cosx-x^2, нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Согласно этим правилам, производная суммы или разности функций равна сумме или разности производных этих функций, а производная произведения или частного функций на константу равна произведению или частному производной функции на эту константу. Также нужно знать, что производная функции cosx равна -sinx, а производная функции x^2 равна 2x. Используя эти правила, можно найти производную функции y=cosx-x^2 по следующим шагам:

- Выразить функцию y=cosx-x^2 как разность двух функций: y=f(x)-g(x), где f(x)=cosx и g(x)=x^2. - Найти производную функции f(x)=cosx, умножив ее на -1 и применив правило производной cosx: f'(x)=-1*(-sinx)=sinx. - Найти производную функции g(x)=x^2, умножив ее на 2 и применив правило производной x^n: g'(x)=2*(x^(2-1))=2x. - Найти производную функции y=f(x)-g(x), вычитая производные функций f(x) и g(x): y'=f'(x)-g'(x)=sinx-2x.

Ответ: производная функции y=cosx-x^2 равна y'=sinx-2x.