Question

Определите пропавшую цифру без справочника и не вычесляя произведение 1*2*3*...*5 15!=130_674368000.

Answer 1

Четыре или девять4или9

Answer 2

Для определения пропавшей цифры в произведении 1*2*3*...*5*15! = 130_674_368_000, мы можем использовать свойство того, что сумма цифр числа делится на 9, если само число делится на 9.

Сумма цифр числа 1*2*3*...*5*15! равна: 1 + 2 + 3 + ... + 5 + (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 15*16/2 = 120

Теперь, чтобы найти пропавшую цифру, мы должны вычислить остаток от деления суммы цифр на 9.

120 % 9 = 3

Таким образом, пропавшая цифра равна 3.