Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь

Answer 1

Х/10=х-29,52
х=10х-295,2
х-10х=-295,2
-9х=-295,2
х=295,2/9
х=32,8
ответ 32,8

Answer 2

Давайте обозначим исходную десятичную дробь как \(0,\overline{abcde}\), где \(abcde\) — последовательность цифр после десятичной запятой.

Если мы переносим запятую влево на одну позицию, то получим новую десятичную дробь: \(0,\overline{a.bcde}\).

Условие задачи говорит нам, что разница между исходной и новой дробью равна 29,52:

\[0,\overline{abcde} - 0,\overline{a.bcde} = 29,52\]

Теперь выразим каждую из этих дробей в виде ряда:

\[0,\overline{abcde} = \frac{abcde}{99999}\]

\[0,\overline{a.bcde} = \frac{abcde}{99000}\]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[\frac{abcde}{99999} - \frac{abcde}{99000} = 29,52\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на \(99999 \times 99000\):

\[99000 \times abcde - 99999 \times abcde = 29,52 \times 99999 \times 99000\]

\[abcde(99000 - 99999) = 29,52 \times 99999 \times 99000\]

\[-9999 \times abcde = 29,52 \times 99999 \times 99000\]

Теперь найдем значение \(abcde\):

\[abcde = \frac{29,52 \times 99999 \times 99000}{-9999}\]

\[abcde = -29,52 \times 9999 \times 990\]

\[abcde = -29,52 \times 989010\]

\[abcde \approx -29189105,6\]

Так как \(abcde\) должно быть целым числом, мы видим, что ответ не целый. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи, или я могу проверить вычисления. Пожалуйста, проверьте задачу и уточните условие при необходимости.