Question

На полке 32 книги,причем книги в мягком переплете составляют 7/9 числа книг в твердом переплете. Сколько книг в твердом переплете находится на полке?

Answer 1

От 32 отнимаем 9 получаем 23 и отнимаем от 32 -23= 9 книг

Answer 2

Давайте обозначим общее количество книг на полке за \(x\). Тогда количество книг в мягком переплете будет составлять \( \frac{7}{9} \) от общего числа, а в твердом переплете — \( \frac{2}{9} \) от общего числа.

Количество книг в мягком переплете: \( \frac{7}{9} \cdot x \)

Количество книг в твердом переплете: \( \frac{2}{9} \cdot x \)

Мы знаем, что общее количество книг на полке равно 32. Уравнение будет выглядеть так:

\[ \frac{7}{9} \cdot x + \frac{2}{9} \cdot x = 32 \]

Для решения этого уравнения объединим дроби с общим знаменателем (9):

\[ \frac{7x + 2x}{9} = 32 \]

\[ \frac{9x}{9} = 32 \]

\[ x = 32 \]

Теперь мы знаем общее количество книг (\(x\)), которое равно 32. Теперь можем найти количество книг в твердом переплете:

\[ \frac{2}{9} \cdot 32 = \frac{64}{9} \]

Итак, на полке находится \( \frac{64}{9} \) книг в твердом переплете. Это можно преобразовать в смешанную дробь:

\[ 7\frac{1}{9} \]

Таким образом, на полке 7 книг в твердом переплете.