Question

Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 62 1/3 км/ч, что на 2 1/6 км/ч меньше скорости другого. Найдите расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Answer 1

$62 \frac{1}{3} +2 \frac{1}{6}=64 \frac{2+1}{6} =64 \frac{3}{6} =64 \frac{1}{2}$км/ч скорость второго авто-ля
$62 \frac{1}{3} +64 \frac{1}{2} =126 \frac{2+3}{6} =126 \frac{5}{6}$км проехали авто-ли за один час
$240-126 \frac{5}{6} =113 \frac{1}{6}$км расстояние между авто-лями
========
========

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через \( V_1 \) и скорость второго через \( V_2 \). Также пусть \( t \) - время в часах, прошедшее после начала движения.

Известно, что расстояние между городами равно 240 км. Тогда у нас есть уравнение:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 240 \]

Согласно условию, скорость одного автомобиля на \( \frac{2}{6} \) км/ч меньше скорости другого. То есть:

\[ V_1 = V_2 + \frac{2}{6} \]

Давайте подставим \( V_1 \) из второго уравнения в первое:

\[ (V_2 + \frac{2}{6}) \cdot t + V_2 \cdot t = 240 \]

Теперь мы можем объединить коэффициенты при \( V_2 \):

\[ (1 + \frac{2}{6}) \cdot t + t \cdot V_2 = 240 \]

Упростим:

\[ \frac{8}{3} \cdot t + t \cdot V_2 = 240 \]

Теперь выразим \( t \cdot V_2 \):

\[ t \cdot V_2 = 240 - \frac{8}{3} \cdot t \]

Теперь мы знаем, что через 1 час (\( t = 1 \)) расстояние между автомобилями будет:

\[ t \cdot V_2 = 240 - \frac{8}{3} \cdot 1 \]

\[ t \cdot V_2 = 240 - \frac{8}{3} \]

\[ t \cdot V_2 = \frac{720}{3} - \frac{8}{3} \]

\[ t \cdot V_2 = \frac{712}{3} \]

Таким образом, расстояние между автомобилями через 1 час будет \(\frac{712}{3}\) км.