Question

Найти наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 1)48и84; 2)70и98;3)16 и45;4)52и78;5)44и65;6)72и96;7)78,117и195;8)110,154и286;9) 90,126и162;

Answer 1

1) НОД(48,84)= 2*2*3= 12
2)НОД(70, 98)=2*7=14
3)НОД(16,45)=1 (делителей нет)
4)НОД(52,78)=2*13=26
5)НОД(44,56)=1 (делителей нет)
6)НОД(72,96)=2*2*2*3=24
7)НОД(78,117,195)=39
8)НОД(110,154,286)=22
9)НОД(90,126,162)=18.
Вроде бы всё написала...

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться методом разложения на простые множители. Процедура состоит из следующих шагов:

1. Разложение каждого из чисел на простые множители. 2. Выделение общих простых множителей с минимальными показателями степени. 3. Умножение выделенных простых множителей.

Рассмотрим примеры:

1) 48 и 84: Разложение 48: 2^4 * 3 Разложение 84: 2^2 * 3 * 7 Общие простые множители: 2^2 * 3 = 12 НОД(48, 84) = 12

2) 70 и 98: Разложение 70: 2 * 5 * 7 Разложение 98: 2 * 7^2 Общие простые множители: 2 * 7 = 14 НОД(70, 98) = 14

3) 16 и 45: Разложение 16: 2^4 Разложение 45: 3^2 * 5 Общие простые множители: нет НОД(16, 45) = 1

И так далее. Примените этот метод к остальным парам чисел, и вы найдете НОД для каждой из них. Если у вас возникнут конкретные вопросы по какой-то паре чисел, дайте знать.