Question

Построфте график функции у=|2х-1|

Answer 1

Построфте график функции у=|2х-1|

Answer 2

График функции у = |2х-1|

Чтобы построить график функции у = |2х-1|, мы можем использовать информацию о форме и свойствах модульной функции.

Модульная функция |x| определяется следующим образом: - Если x >= 0, то |x| = x. - Если x < 0, то |x| = -x.

В данном случае, у нас функция у = |2х-1|. Заметим, что внутри модуля у нас стоит выражение 2х-1. Это означает, что мы должны построить график этого выражения и затем применить модуль к полученным значениям.

Давайте построим график функции 2х-1 и затем применим модуль к полученным значениям.

Построение графика функции 2х-1

Функция 2х-1 - это прямая линия с наклоном 2 и сдвигом вниз на 1 единицу. Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений для х, вычислить соответствующие значения у и нарисовать точки на координатной плоскости.

Выберем несколько значений для х и вычислим соответствующие значения у:

- При х = 0: у = 2*0 - 1 = -1 - При х = 1: у = 2*1 - 1 = 1 - При х = 2: у = 2*2 - 1 = 3

Теперь мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией.


График функции у = |2х-1|

График функции у = |2х-1| будет состоять из двух частей: положительной и отрицательной. Положительная часть будет соответствовать значениям функции 2х-1, когда они больше или равны нулю, а отрицательная часть будет соответствовать значениям функции 2х-1, когда они меньше нуля.

На графике мы видим, что функция у = |2х-1| проходит через точку (0, -1) и имеет наклон вверх. Она пересекает ось у в точке (1, 0) и продолжает расти с положительным наклоном.

Вывод

График функции у = |2х-1| представляет собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через точку (0, -1) и пересекающую ось у в точке (1, 0). Функция продолжает расти с положительным наклоном после пересечения оси у.

Answer 3

Функция y = |2x - 1| представляет собой модуль разности значения 2x и 1.

Чтобы построить график этой функции, мы можем рассмотреть различные значения x и определить соответствующие значения y.

При x < 1/2, выражение 2x - 1 будет отрицательным, поэтому модуль будет равен противоположному числу. То есть, y = -(2x - 1) = -2x + 1.

При x ≥ 1/2, выражение 2x - 1 будет положительным, поэтому модуль будет равен самому себе. То есть, y = 2x - 1.

Таким образом, у нас есть две части функции:

1) y = -(2x - 1), при x < 1/2 2) y = 2x - 1, при x ≥ 1/2

Теперь построим график:

Для x < 1/2: - Подставим произвольные значения x, например, x = -1, -0.5, 0, 0.5. - Вычислим соответствующие значения y, используя функцию y = -(2x - 1). - Построим точки на координатной плоскости для полученных значений.

Для x ≥ 1/2: - Подставим произвольные значения x, например, x = 1, 1.5, 2, 2.5. - Вычислим соответствующие значения y, использу