Question

Для праздника в класс принесли круглый торт, в центре которого была большая круглая розочка. Каждый из детей очень хочет получить кусочек с розочкой. Учительница сделала 5 прямых разрезов от края до края и при этом очень старалась, чтобы получилось как можно больше кусочков с розочкой. Скольким детям повезло получить кусочек с розочкой?

Answer 1

Скорее всего 10.
вот представим торт 360°
сделаем разрез на 180°
затем 360°/10=36°
поясняю. тк торт разрезают 5 раз от края до края, то до середины она будет разрезать 10 раз. вот и получится 10 кусков. а роза ведь круглая как и торт, поэтому вычислять удобнее вместе. все равно результат будет тот же.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Учительница сделала 5 прямых разрезов от края до края торта. При этом нужно понять, сколько кусочков с розочкой образуется.

Когда она делает один разрез, он разделяет торт на две части. При каждом последующем разрезе каждая из частей разделяется на две. Таким образом, каждый разрез увеличивает количество кусочков вдвое.

Итак, если у нас есть 1 начальный круглый торт и мы делаем 5 разрезов, то общее количество кусочков будет 2^5 (2 в степени 5).

\[2^5 = 32.\]

Таким образом, после 5 разрезов торт разделится на 32 кусочка. Теперь нужно определить, сколько из них содержат розочку.

Каждый разрез, начиная со второго, добавляет новую розочку в середину каждого кусочка. Так что количество кусочков с розочкой равно общему количеству разрезов, то есть 5.

Таким образом, 5 детей получат кусочек с розочкой.