Question

С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возращается каждые 25 мин, второй 15 минут, а третий каждые 10 минут. Через какое наименьшее время они снова вместе окажутся на конечной остановке?

Answer 1

Вместе они окажутся на конечной станции через 150 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, через которые автобусы возвращаются на конечную остановку.

Первый автобус возвращается каждые 25 минут. Второй автобус возвращается каждые 15 минут. Третий автобус возвращается каждые 10 минут.

Чтобы найти НОК, нам необходимо разложить числа на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

Разложим каждое число на простые множители: 25 = 5 * 5 15 = 3 * 5 10 = 2 * 5

Теперь выберем максимальное количество каждого простого множителя: 5 * 5 * 3 * 2 = 150

Таким образом, автобусы снова окажутся на конечной остановке через 150 минут.