Question

Упростите выражение:корень из 75 минус корень из 48 минус корень из 12

Answer 1

$\sqrt{25}$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение: корень из 75 минус корень из 48 минус корень из 12. Вот шаги, которые нужно выполнить:

- Вынести общий множитель из каждого корня: $$\sqrt{75}-\sqrt{48}-\sqrt{12}=\sqrt{3\cdot 25}-\sqrt{3\cdot 16}-\sqrt{3\cdot 4}$$ - Извлечь квадратный корень из множителей, которые являются полными квадратами: $$\sqrt{3\cdot 25}-\sqrt{3\cdot 16}-\sqrt{3\cdot 4}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{25}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{16}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{4}$$ - Упростить выражение под корнем: $$\sqrt{3}\cdot \sqrt{25}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{16}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{4}=\sqrt{3}\cdot 5-\sqrt{3}\cdot 4-\sqrt{3}\cdot 2$$ - Вынести общий множитель за скобки: $$\sqrt{3}\cdot 5-\sqrt{3}\cdot 4-\sqrt{3}\cdot 2=\sqrt{3}\cdot (5-4-2)$$ - Выполнить арифметические операции в скобках: $$\sqrt{3}\cdot (5-4-2)=\sqrt{3}\cdot (-1)$$ - Умножить множители: $$\sqrt{3}\cdot (-1)=-\sqrt{3}$$

Итак, окончательный ответ: $$\sqrt{75}-\sqrt{48}-\sqrt{12}=-\sqrt{3}$$

Надеюсь, это было полезно.