Question

Логарифмическое неравенство log12 (x-3) log 1

Answer 1

Решение во вложении--------------------

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства, мы будем использовать свойства логарифмов.

Свойство 1: log(a*b) = log(a) + log(b) Свойство 2: log(a/b) = log(a) - log(b) Свойство 3: log(a^b) = b*log(a)

Данное неравенство имеет вид: log12(x-3) + log1 < 0

Согласно свойству 1, мы можем объединить два логарифма в один: log12((x-3)*1) < 0

Согласно свойству 3, мы можем упростить логарифм: log12(x-3) < 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых данное неравенство выполняется.

Для этого мы можем использовать следующий факт: если логарифм от числа меньше нуля, то само число находится в интервале (0, 1).

Таким образом, мы получаем: 0 < x-3 < 1

Добавляя 3 ко всем частям неравенства, получаем: 3 < x < 4

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства является интервал (3, 4).