Question

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы x в числителе правильной дроби x/12, чтобы числитель x и знаменатель 12 были взаимно простыми числами.

Answer 1

5,7,9 5/12 7/12 9/12=3/4(3 и 4 взаимно простые)

Answer 2

Для того чтобы числитель и знаменатель дроби \( \frac{x}{12} \) были взаимно простыми, \( x \) и 12 не должны иметь общих делителей, кроме единицы.

Число 12 можно разложить на простые множители: \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \). Таким образом, 12 имеет делители 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Чтобы \( x \) и 12 были взаимно простыми, \( x \) не должно содержать эти делители (за исключением 1). Таким образом, подходящие значения для \( x \) будут все целые числа, которые не делятся на 2 и 3, за исключением 1.

Таким образом, возможные значения для \( x \) в данном случае - все целые числа, которые не делятся на 2 и 3, кроме 1.