Question

Сумма трех чисел равна 324. первое слагаемое равно 4/9 суммы, второе - 1/6 суммы. найдите третье слагаемое. помогите пожалуйста записать условие задачи и решить. Спасибо большое заранее.

Answer 1

(4/9)*324 + (1/6)*324 + х =324
144 + 54 +х =324
198+х=324
х=324-198
х=126

Answer 2

Задача:

Найдите третье слагаемое, если сумма трех чисел равна 324, первое слагаемое равно 4/9 суммы, а второе слагаемое равно 1/6 суммы.

Решение:

Пусть первое слагаемое равно x, а второе слагаемое равно y. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

x + y + z = 324, где z - третье слагаемое.

Также из условия задачи известно, что первое слагаемое равно 4/9 суммы, а второе слагаемое равно 1/6 суммы:

x = (4/9) * (x + y) y = (1/6) * (x + y) Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим оба уравнения на 9 и 6 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

9x = 4(x + y) 6y = x + y Раскроем скобки:

9x = 4x + 4y 6y = x + y

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

9x - 4x - 4y = 0 x - 5y = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

9x - 4x - 4y = 0 x - 5y = 0

Решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 4:

4x - 20y = 0

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(9x - 4x - 4y) + (4x - 20y) = 0

Упростим:

5x - 24y = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

5x - 24y = 0 x - 5y = 0

Решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 5:

5x - 25y = 0

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

(5x - 24y) - (5x - 25y) = 0

Упростим:

y = 0

Теперь, найдя значение y, можем найти значение x:

x - 5(0) = 0 x = 0

Таким образом, первое слагаемое (x) равно 0, второе слагаемое (y) равно 0, а третье слагаемое (z) можно найти, подставив значения x и y в исходное уравнение:

0 + 0 + z = 324 z = 324

Ответ: Третье слагаемое равно 324.