Question

Неравенство l 5x - 9 l ≤ 19

Answer 1

5x -9 <= 19
5x <= 28
x <= 5,6

Answer 2

Конечно, это неравенство выглядит как |l + 5x - 9| ≤ 19. Начнем с того, что |l + 5x - 9| представляет собой модуль выражения l + 5x - 9, то есть это значение будет либо само выражение (если оно положительное или равно нулю), либо его отрицательное значение (если оно отрицательное).

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая:

1. \(l + 5x - 9 \geq 0\) 2. \(l + 5x - 9 < 0\)

Случай 1: \(l + 5x - 9 \geq 0\)

Это означает, что \(l + 5x - 9\) либо равно нулю, либо положительно. Если \(l + 5x - 9 \geq 0\), то модуль будет равен самому выражению.

\(l + 5x - 9 \leq 19\) (так как |l + 5x - 9| = \(l + 5x - 9\) в этом случае) \(l + 5x \leq 28\) \(l \leq -5x + 28\)

Случай 2: \(l + 5x - 9 < 0\)

Это означает, что \(l + 5x - 9\) отрицательно. В этом случае модуль будет равен отрицательному значению выражения.

\(- (l + 5x - 9) \leq 19\) (знак "<=" изменяется на "<" при умножении обеих частей на -1) \(-l - 5x + 9 \leq 19\) \(-l - 5x \leq 10\) \(l + 5x \geq -10\) (прибавляем \(5x\) и изменяем знак неравенства)

Итог:

Итак, решение неравенства будет состоять из двух частей:

1. Если \(l + 5x - 9 \geq 0\), то \(l \leq -5x + 28\). 2. Если \(l + 5x - 9 < 0\), то \(l + 5x \geq -10\).

Это будут условия, удовлетворяющие исходному неравенству \(|l + 5x - 9| \leq 19\) для всех значений \(l\) и \(x\).