Question

Найдите двухзначное число которое от перестановки его цифр уменьшается на 27

Answer 1

    41,      52,       63,        74,           85,          96.

Answer 2

Пусть исходное двузначное число имеет вид AB, где A - это десятки, а B - единицы.

Тогда число, образованное перестановкой цифр, будет иметь вид BA.

Условие задачи гласит, что разность этих чисел равна 27:

AB - BA = 27.

Теперь выразим числа AB и BA в терминах десятков и единиц:

AB = 10A + B BA = 10B + A

Теперь подставим их в уравнение:

(10A + B) - (10B + A) = 27.

Раскроем скобки и упростим:

10A + B - 10B - A = 27 9A - 9B = 27 A - B = 3.

Таким образом, мы получили, что разность десятков и единиц исходного числа равна 3. Теперь нужно найти такие цифры A и B, что A - B = 3.

Возможные пары цифр, удовлетворяющие этому условию, это (6, 3), так как 6 - 3 = 3.

Таким образом, искомое двузначное число - 63. Проверим:

63 - 36 = 27.

Ответ: искомое число - 63.