Question

Разбей прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Используя модель прямоугольника, сделанную из бумаги, убедись, что полученные прямоугольные треугольники равны

Answer 1

Поделили его пополам таким образом

Answer 2

Чтобы разбить прямоугольник на два прямоугольных треугольника, нужно провести диагональ от одного угла прямоугольника к противоположному. Диагональ будет гипотенузой обоих треугольников, а стороны прямоугольника будут катетами. Если прямоугольник имеет длину a и ширину b, то площадь каждого треугольника будет равна $$\frac{1}{2}ab$$, а длина диагонали будет равна $$\sqrt{a^2+b^2}$$ по теореме Пифагора.

Чтобы убедиться, что полученные прямоугольные треугольники равны, можно использовать модель прямоугольника, сделанную из бумаги. Для этого нужно вырезать прямоугольник из бумаги и сложить его по диагонали. Затем нужно развернуть полученные треугольники и сравнить их. Они будут равны, так как у них будут равны все соответствующие стороны и углы. Это называется критерием равенства прямоугольных треугольников.

Вот пример модели прямоугольника, сделанной из бумаги, и его разбиения на два прямоугольных треугольника:

![Прямоугольник и треугольники]

: [Теорема Пифагора] : [Критерий равенства прямоугольных треугольников]