Question

Пусть N-наименьшее натуральное число остатки от деления которого на 2,3,4,5 и 6 различны какой остаток оно даёт при делении на 5?

Answer 1

N наименьшее число, которое не делится  на 2, 3, 4, 5, 6. наименьшее такое число 7. остатки действительно разные
5, 3, 75, 4, 1. 
$\frac{7}{5} =1 \frac{2}{5}$
в остатке 2

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа N, у которого остатки от деления на 2, 3, 4, 5 и 6 различны, нужно рассмотреть остатки от деления на эти числа и найти наименьшее число, удовлетворяющее условию.

Остатки от деления на 2, 3, 4, 5 и 6:

- Остаток от деления на 2 может быть только 0 или 1. - Остаток от деления на 3 может быть только 0, 1 или 2. - Остаток от деления на 4 может быть только 0, 1, 2 или 3. - Остаток от деления на 5 может быть только 0, 1, 2, 3 или 4. - Остаток от деления на 6 может быть только 0, 1, 2, 3, 4 или 5.

Из этих остатков нам нужно найти такое число N, чтобы все остатки были различны