Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ СООС два лыжника бегут по кольцевой трассе навстречу друг другу. Скорость 1 лыжника 7.2 км ч, а скорость 2- на 2.9 км ч меньше. Через каждые 4/5 часа они встречаются. какова длина трассы

Answer 1

1)7,2-2,9=4,3 км/ч скорость 2 лыжника
2)7,2+4,3=11,5км/ч скорость сближения
3) 11,5*4/5=9,2км длина трассы

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого лыжника через \(V_1\) и скорость второго лыжника через \(V_2\). Согласно условию, скорость второго лыжника на 2.9 км/ч меньше скорости первого лыжника, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[V_2 = V_1 - 2.9\]

Также, мы знаем, что через каждые 4/5 часа они встречаются. Это происходит потому, что за это время первый лыжник проходит дистанцию, равную длине трассы, а второй лыжник проходит дистанцию, равную длине трассы плюс дистанция, которую они проходят вместе. Уравнение для расстояния выглядит следующим образом:

\[D_1 = D_2 + D_{\text{встречи}}\]

где \(D_1\) - расстояние, пройденное первым лыжником, \(D_2\) - расстояние, пройденное вторым лыжником, и \(D_{\text{встречи}}\) - расстояние, которое они проходят вместе.

Также мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время. Пусть \(T\) - время, через которое они встречаются. Тогда:

\[D_1 = V_1 \cdot T\] \[D_2 = V_2 \cdot T\] \[D_{\text{встречи}} = (V_1 + V_2) \cdot T\]

Теперь мы можем записать уравнение, используя данные из условия:

\[V_1 \cdot \frac{4}{5} = (V_1 - 2.9) \cdot \frac{4}{5} + (V_1 + V_2) \cdot \frac{4}{5}\]

Решая это уравнение, мы можем найти значения для \(V_1\) и \(V_2\). После этого мы можем использовать эти значения, чтобы найти длину трассы, записав уравнение для расстояния:

\[D_{\text{трассы}} = V_1 \cdot T\]

Решение этих уравнений позволит нам определить длину трассы.