Question

Экскалатор двигается вверх со скоростью 48 3/4 м/мин. Человек по экскалатору идет со скоростью 70 2/5 м/мин. 1)На сколько метров продвинется человек за 1 мин., если он идет по направлению движения экскалатора? 2)На сколько метров продвинется человек за 1 мин., если он идет против направления движения экскалатора?

Answer 1

1) на 70 2/5
2) на 70 2/5

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1) Если человек идет по направлению движения экскалатора, его скорость будет равна сумме скорости человека и скорости экскалатора.

Скорость человека: 70 2/5 м/мин Скорость экскалатора: 48 3/4 м/мин

Суммируем скорости:

\(70 \frac{2}{5} + 48 \frac{3}{4}\)

Для сложения дробей, приведем их к общему знаменателю, который равен 20:

\(\frac{70 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{48 \cdot 5}{4 \cdot 5}\)

\(= \frac{280}{20} + \frac{240}{20} = \frac{520}{20}\)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\(= 26 \frac{1}{20}\)

Таким образом, человек, идущий по направлению движения экскалатора, пройдет 26 1/20 метра за 1 минуту.

2) Если человек идет против направления движения экскалатора, его скорость будет разностью скорости человека и скорости экскалатора.

Скорость человека: 70 2/5 м/мин Скорость экскалатора: 48 3/4 м/мин

Вычитаем скорость экскалатора из скорости человека:

\(70 \frac{2}{5} - 48 \frac{3}{4}\)

Аналогично приводим к общему знаменателю:

\(\frac{70 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{48 \cdot 5}{4 \cdot 5}\)

\(= \frac{280}{20} - \frac{240}{20} = \frac{40}{20}\)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\(= 2\)

Таким образом, человек, идущий против направления движения экскалатора, пройдет 2 метра за 1 минуту.