Question

Расстояние между двумя станциями,равное 162 км,поезд проходит за 3 ч с одинаковой скоростью,Из-за ремонта пути поезд увеличил свою скорость на 27 км/ч. На сколько часов раньше поезд прибыл на станцию назначения? УСЛОВИЕ!!!!!! и решение!

Answer 1

1с____поезд__162 км______2с
 3+27=30 (км)
ответ:30 километров 

Answer 2

T-?
V 3 ч
S -162 км
Ув.t -? на 27 км больше
162:3=54 км/ч скорость поезда  изначально
54+27=81 км/ч увеличенная скорость

Answer 3

Давайте обозначим исходные данные:

Пусть исходная скорость поезда была V км/ч, и расстояние между станциями составляло D км.

1. Ситуация до ремонта: - Скорость поезда до ремонта: V км/ч - Время в пути до ремонта: T1 часов - Расстояние до ремонта: D км

2. Ситуация после ремонта: - Увеличенная скорость после ремонта: (V + 27) км/ч - Время в пути после ремонта: T2 часов - Расстояние после ремонта: D км

Известно, что T1 + T2 = 3 часа (время в пути до ремонта и после ремонта).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(T1 = \frac{D}{V}\) 2. \(T2 = \frac{D}{V + 27}\)

Также у нас есть уравнение, связывающее время до и после ремонта:

3. \(T1 + T2 = 3\)

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Сначала подставим выражения для \(T1\) и \(T2\) в уравнение (3):

\(\frac{D}{V} + \frac{D}{V + 27} = 3\)

Умножим все члены уравнения на \(V(V + 27)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[D(V + 27) + DV = 3V(V + 27)\]

Раскроем скобки:

\[DV + 27D + DV = 3V^2 + 81V\]

Сгруппируем все члены в одной стороне уравнения:

\[3V^2 + 81V - 2DV - 27D = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться известным методом решения квадратных уравнений. Нам нужно найти значения \(V\), при которых это уравнение имеет корни. Когда мы найдем \(V\), мы сможем найти время \(T1\) и \(T2\), а затем ответить на вопрос о том, на сколько часов раньше поезд прибыл на станцию назначения.