Question

ученик купил 15 тетрадей: в одну линейку, в две линейки и в клетку. Тетрадей в клетку было на 10 больше, чем тетрадей в одну линейку. Сколько могло быть тетрадей каждого вида Помогите решить с полным решением и распиской задачи.

Answer 1

1 - в одну линейку

10+1=11 - в клетку

15-1-11=3 - в две линейки

 

2 - в одну линейку

2+10=12 - в клетку

15-2-12=1 в две линейки

 

3 - в одну

3+10=13 - в клетку

15-3-13=-1 - в 2 линейки, что невозможно,

Значит, или вариант 1 или 2

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей в одну линейку как "х", количество тетрадей в две линейки как "у" и количество тетрадей в клетку как "z".

Из условия задачи мы знаем, что ученик купил 15 тетрадей в общей сложности. То есть, мы можем записать уравнение:

х + у + z = 15 (уравнение 1)

Также известно, что количество тетрадей в клетку было на 10 больше, чем количество тетрадей в одну линейку. Мы можем записать это уравнение:

z = х + 10 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить.

Давайте решим уравнение 2 относительно х:

х = z - 10

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1:

(z - 10) + у + z = 15

Упростим это уравнение:

2z + у = 25 (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 2 (z = х + 10) и уравнение 3 (2z + у = 25). Мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте предположим, что у = 1. Тогда уравнение 3 примет вид:

2z + 1 = 25

Решим это уравнение:

2z = 25 - 1 2z = 24 z = 12

Теперь мы знаем, что z = 12. Подставим это значение в уравнение 2:

х = 12 - 10 х = 2

Таким образом, мы получаем, что количество тетрадей в одну линейку (х) равно 2, количество тетрадей в две линейки (у) равно 1, и количество тетрадей в клетку (z) равно 12.

Ответ: ученик купил 2 тетради в одну линейку, 1 тетрадь в две линейки и 12 тетрадей в клетку.