Question

9х+20=4х+45 Х+1/10х=-11/2 4(1+2х)=21+3(2х-1) 2(х-3)=13-5(х+1) Х+1/12х=13/2

Answer 1

9x+20=4x+45
9x-4x=45-20
5x=25
x=5
4(1+2x)=21+3(2x-1)
4+8x=21+6x-3
8x-6x=18-4
2x=14
x=7
2(x-3)=13-2(x+1)
2x-6=13-5x-5
2x+5x=8+6
7x=14
x=2

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения.

1. \(9x + 20 = 4x + 45\)

Сначала выразим \(x\):

\(9x - 4x = 45 - 20\)

\(5x = 25\)

\(x = 25 / 5\)

\(x = 5\)

2. \(x + \frac{1}{10x} = -\frac{11}{2}\)

Умножим обе стороны на 10x, чтобы избавиться от дроби:

\(10x^2 + 1 = -55x\)

Перенесем все к одной стороне:

\(10x^2 + 55x + 1 = 0\)

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = 55^2 - 4 * 10 * 1 = 3025 - 40 = 2985\)

Формула для корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{-55 \pm \sqrt{2985}}{20}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-55 + \sqrt{2985}}{20}\] \[x_2 = \frac{-55 - \sqrt{2985}}{20}\]

3. \(4(1+2x) = 21\)

Раскроем скобки:

\(4 + 8x = 21\)

Выразим \(x\):

\(8x = 21 - 4\)

\(8x = 17\)

\(x = 17 / 8\)

4. \(3(2x-1)+2(x-3)=13\)

Раскроем скобки:

\(6x - 3 + 2x - 6 = 13\)

Сложим все \(x\) и константы вместе:

\(8x - 9 = 13\)

Выразим \(x\):

\(8x = 13 + 9\)

\(8x = 22\)

\(x = 22 / 8\)

\(x = 11 / 4\)

5. \(\frac{x+1}{12x} = \frac{13}{2}\)

Умножим обе стороны на 12x, чтобы избавиться от дроби:

\(x + 1 = 78x\)

Перенесем все к одной стороне:

\(78x - x - 1 = 0\)

\(77x - 1 = 0\)

\(77x = 1\)

\(x = 1 / 77\)

Итак, мы нашли значения \(x\) для каждого уравнения:

1. \(x = 5\) 2. \(x_1 = \frac{-55 + \sqrt{2985}}{20}\), \(x_2 = \frac{-55 - \sqrt{2985}}{20}\) 3. \(x = 17 / 8\) 4. \(x = 11 / 4\) 5. \(x = 1 / 77\)