Question

Як зміниться площа прямокутника якщо довжина збільшалася на 30% і ширина на 30% збільшиться?

Answer 1

А, в-стороны первичного прямоугольника
а*в-площадь первичного прямоугольника

а*(100+30)/100=1,3а-одна сторона вторичного прямоугольника
в*(100+30)/100=1,3в-вторая сторона вторичного прямоугольника
1,3а*1,3в=1,69ав-площадь вторичного  прямоугольника

1,69ав:ав=1,69-во столько раз увеличится площадь вторичного  прямоугольника
1,69ав-ав=0,69ав- на столько  увеличится площадь вторичного  прямоугольника
0,69*100=69%- на столько  увеличится площадь вторичного  прямоугольника

Answer 2

Якщо довжина прямокутника збільшується на 30%, а ширина також збільшується на 30%, то ми можемо використати наступні кроки для визначення нової площі прямокутника.

1. Знаходження нових розмірів: Позначимо початкову довжину прямокутника як \(L\) і початкову ширину як \(W\). Після збільшення довжини на 30%, нова довжина буде \(1.3L\) (оскільки 30% відповідає множнику 1.3). Після збільшення ширини на 30%, нова ширина буде \(1.3W\).

2. Визначення нової площі: Початкова площа прямокутника \(A\) обчислюється як \(A = L \times W\). Нова площа прямокутника \(A'\) після збільшення довжини та ширини обчислюється як \(A' = 1.3L \times 1.3W\).

3. Підрахунок зміни площі: Зміна площі (\(\Delta A\)) визначається як різниця між новою площею та початковою площею: \(\Delta A = A' - A\).

4. Подібрання чисел для прикладу: Наприклад, якщо початкова довжина \(L = 10\) і ширина \(W = 5\), то нова довжина буде \(1.3 \times 10 = 13\), а нова ширина буде \(1.3 \times 5 = 6.5\). Початкова площа буде \(10 \times 5 = 50\), а нова площа буде \(13 \times 6.5 = 84.5\). Зміна площі буде \(84.5 - 50 = 34.5\).

Отже, зміна площі прямокутника буде залежати від початкових розмірів, але в загальному випадку, якщо обидва розміри збільшуються на однаковий процент, площа збільшиться на квадрат цього проценту.