Question

Функция задана формулой у = 1/2х. а) Найти значение функции, если значение аргумента равно -10; б) Найти значение аргумента, если значение функции равно 5; в) Какие из точек А, В, С, D принадлежат графику функции: A(-1;0);B(4,2);C(-1/5;7);D(-100;-50;г) Построить график данной функции.

Answer 1

1)у=1/2*(-10)=-5

2)х=10

3)В,Д

Answer 2

а) Для нахождения значения функции при аргументе -10 подставим значение -10 вместо x в формулу функции: у = 1/2х у = 1/2 * (-10) у = -5 Таким образом, значение функции при аргументе -10 равно -5.

б) Для нахождения значения аргумента, при котором значение функции равно 5, подставим значение 5 вместо у в формулу функции и решим уравнение относительно x: 5 = 1/2х Умножим обе части уравнения на 2: 10 = х Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно 5, равно 10.

в) Чтобы определить, какие из точек A, B, C, D принадлежат графику функции, нужно подставить значения координат каждой точки в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство. A(-1;0): у = 1/2х 0 = 1/2 * (-1) 0 = -1/2 Равенство не выполняется, значит точка A не принадлежит графику функции.

B(4,2): у = 1/2х 2 = 1/2 * 4 2 = 2 Равенство выполняется, значит точка B принадлежит графику функции.

C(-1/5;7): у = 1/2х 7 = 1/2 * (-1/5) 7 = -1/10 Равенство не выполняется, значит точка C не принадлежит графику функции.

D(-100;-50): у = 1/2х -50 = 1/2 * (-100) -50 = -50 Равенство выполняется, значит точка D принадлежит графику функции.

г) Для построения графика функции у = 1/2х нужно построить координатную плоскость и отметить на ней точки, принадлежащие графику функции. Точки B и D принадлежат графику функции, поэтому их отметим на плоскости. Для построения графика можно также использовать дополнительные точки, подставляя различные значения аргумента х в формулу функции и находя соответствующие значения у.