Question

Помогите пжл упростите выражение: (7x+y)^2-(7x-y)^2 \ xy xy в знаменателе

Answer 1

49х²+14ху+у²-49х²-14ху+у²÷ х у=
=2у²÷ х у=2у/х

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте начнем с упрощения выражения.

У нас есть: \((7x+y)^2 - (7x-y)^2 + \frac{xy+xy}{(7x+y)^2-(7x-y)^2}\)

Шаг 1: Раскроем квадраты в числителе.

\((7x+y)^2 - (7x-y)^2 = (49x^2 + 14xy + y^2) - (49x^2 - 14xy + y^2)\)

После раскрытия квадратов в числителе получим \(49x^2 + 14xy + y^2 - 49x^2 + 14xy - y^2\), где многие члены сокращаются.

Это упрощается до: \(28xy\).

Шаг 2: Раскроем скобки в знаменателе.

\((7x+y)^2 - (7x-y)^2 = (7x+y+7x-y)(7x+y-7x+y)\)

Это приводит нас к \((14x)(2y)\), что равно \(28xy\).

Теперь у нас есть:

\((7x+y)^2 - (7x-y)^2 + \frac{xy+xy}{(7x+y)^2-(7x-y)^2}\)

Как мы уже выяснили, числитель и знаменатель второго слагаемого равны \(28xy\), так что мы можем упростить их.

\[28xy + \frac{xy+xy}{28xy} = 28xy + \frac{2xy}{28xy}\]

Теперь сократим \(xy\) в числителе и знаменателе:

\[28xy + \frac{2}{28} = 28xy + \frac{1}{14}\]

Таким образом, упрощенное значение выражения равно \(28xy + \frac{1}{14}\).