Question

Из некоторого семизначного телефонного номера вычеркнули одну цифру. Получился номер 122333. Из скольки первоначальных номеров он мог получиться? 40 баллов

Answer 1

Вычеркнуть могли любую цифру, от 1-ой до 7-ой.
1-ая цифра может быть любая от 1 до 9 - 9 вариантов.
Остальные цифры могут быть любые от 0 до 9 - 10 вариантов.
Всего 9*10^6 вариантов.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Пусть исходный семизначный номер имеет вид ABCDEFG, где каждая буква представляет одну цифру.

Если из этого номера вычеркнуть одну цифру, то получим номер 122333. Теперь рассмотрим различные варианты, какая цифра была вычеркнута:

1. Если цифра A была вычеркнута, то остается 6 цифр, и из них нужно составить 122333. Это возможно следующим образом: 122333. В этом случае у нас есть один вариант.

2. Если цифра B была вычеркнута, то остается 6 цифр, и из них нужно составить 122333. Это также возможно: 112233, 122233, 122333. В этом случае у нас три варианта.

3. Если цифра C была вычеркнута, то остается 6 цифр, и из них нужно составить 122333. Это также возможно: 112233, 122233, 122333. В этом случае у нас три варианта.

4. Аналогично рассматриваем вычеркивание цифр D, E, F, G.

Таким образом, у нас есть варианты для каждой из семи цифр. Поскольку задача однозначна, мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры:

1 (A) * 3 (B) * 3 (C) * 3 (D) * 3 (E) * 3 (F) * 3 (G) = 729

Таким образом, из 729 различных семизначных номеров, в каждом из которых вычеркнута одна цифра, может получиться номер 122333.