Question

Решите задачу!)Турист прошел путь от А до В со скоростью 4 км/ч., а обратно он шел 3ч. Средняя скорость составила 4,8км/ч. Найти расстояние АВ.

Answer 1

X- расстояние от А до В
x/4 - время на дорогу до В
Vср=Sобщ/t общ
Sобщ=2х
t общ = x/4+3
Уравнение
4.8 = 2·x/(x/4 + 3)
х=18

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки A до точки B через \(d\). Турист прошел это расстояние со скоростью 4 км/ч, а затем вернулся со скоростью 3 км/ч. Обозначим время в пути от A до B через \(t_1\) (в часах), а время возвращения обратно от B до A через \(t_2\) (в часах).

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[ d = 4 \cdot t_1 \]

Также известно, что средняя скорость равна 4.8 км/ч. Средняя скорость можно выразить как общее расстояние, разделенное на общее время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Общее расстояние в данном случае - это \(2d\) (путь туда и обратно), а общее время - это сумма времени в пути туда и времени возвращения:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2d}{t_1 + t_2} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(d\) и \(t_1\)), и мы можем решить их систему.

Мы также знаем, что \(t_2 = \frac{d}{3}\), так как расстояние делится на скорость возвращения. Теперь мы можем выразить \(t_1\) через \(d\) и решить систему уравнений.

Подставим \(t_2\) в уравнение для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2d}{t_1 + \frac{d}{3}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t_1\). Умножим обе стороны на знаменатель в знаменателе:

\[ \text{Средняя скорость} \cdot (t_1 + \frac{d}{3}) = 2d \]

Раскроем скобки:

\[ \text{Средняя скорость} \cdot t_1 + \frac{\text{Средняя скорость} \cdot d}{3} = 2d \]

Выразим \(t_1\):

\[ t_1 = \frac{2d - \frac{\text{Средняя скорость} \cdot d}{3}}{\text{Средняя скорость}} \]

Теперь подставим это выражение для \(t_1\) в уравнение \(d = 4 \cdot t_1\):

\[ d = 4 \cdot \frac{2d - \frac{\text{Средняя скорость} \cdot d}{3}}{\text{Средняя скорость}} \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(d\)), и мы можем его решить. Решив уравнение, вы найдете значение \(d\), которое представляет собой расстояние от точки A до точки B.