Question

Решите пожалуйчта!?Решите приведённое ниже уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. х=8х+36/х+13

Answer 1

файл

===========================

Answer 2

Решение уравнения

Для начала, приведем уравнение к более удобному виду, избавившись от дроби. Умножим обе части уравнения на `x+13`, чтобы избавиться от знаменателя:

x(x+13) = 8(x+36)

Раскроем скобки:

x^2 + 13x = 8x + 288

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 13x - 8x - 288 = 0

Упростим:

x^2 + 5x - 288 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a = 1`, `b = 5` и `c = -288`. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта

Дискриминант `D` для квадратного уравнения `ax^2 + bx + c = 0` вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = 5^2 - 4(1)(-288) = 25 + 1152 = 1177

Нахождение корней

Теперь, зная значение дискриминанта `D`, мы можем найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

x = (-5 ± √1177) / (2*1)

Теперь мы можем вычислить оба корня уравнения:

x1 = (-5 + √1177) / 2 ≈ 13.15
x2 = (-5 - √1177) / 2 ≈ -18.15

Так как в задаче требуется указать меньший из корней, ответом будет `-18.15`.

Получается, что решением данного уравнения будет `x ≈ -18.15`.