Question

X-3/x=x-3/x-6 Решите уравнение плизз

Answer 1

$\frac{x - 3}{x} = \frac{x - 3}{x - 6} \\ (x - 3)( x - 6) = x( x - 3) \\ {x}^{2} - 6x - 3x + 18 = {x}^{2} - 3x \\ {x}^{2} - {x}^{2} - 6x - 3x + 3x = - 18 \\ - 6x = - 18 \\ x = 3$
Ответ: х= 3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У вас дано уравнение:

\[ \frac{X-3}{x} = \frac{x-3}{x-6} \]

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для обеих дробей - это \( x \cdot (x-6) \).

\[ (x \cdot (x-6)) \cdot \frac{X-3}{x} = (x \cdot (x-6)) \cdot \frac{x-3}{x-6} \]

После упрощения, у нас получится:

\[ (x-6) \cdot (X-3) = x \cdot (x-3) \]

Раскроем скобки:

\[ x \cdot X - 3 \cdot x - 6 \cdot X + 18 = x^2 - 3 \cdot x \]

Теперь упростим:

\[ x \cdot X - 3 \cdot x - 6 \cdot X + 18 = x^2 - 3 \cdot x \]

\[ x \cdot X - 6 \cdot X = x^2 \]

\[ X \cdot (x - 6) = x^2 \]

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:

\[ x^2 - X \cdot (x - 6) = 0 \]

\[ x^2 - x^2 + 6X = 0 \]

\[ 6X = 0 \]

Отсюда видно, что \( X = 0 \).

Таким образом, решением вашего уравнения является \( X = 0 \).