Question

4/45 ÷(12/25-4/15)+15/16×4/15

Answer 1

1) 12/25 - 4/15 = 36/75 - 20/75 = 16/75 
2) 4/45 : 16/75 = 5/12
3) 15/16 • 4/15 = 1/4
4) 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3 
Ответ 2/3

Answer 2

Давайте разберем этот математический пример пошагово.

Выражение: \( \frac{4}{45} \div \left(\frac{12}{25} - \frac{4}{15}\right) + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \)

Шаг 1: Решение внутренней части, в скобках.

\[ \frac{12}{25} - \frac{4}{15} \]

Для нахождения общего знаменателя, умножим первую дробь на 3/3 (чтобы получить 15 в знаменателе):

\[ \frac{36}{75} - \frac{20}{75} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{16}{75} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{4}{45} \div \frac{16}{75} + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

Шаг 2: Решение деления (первая часть выражения).

Для деления дробей умножим первую на обратную второй:

\[ \frac{4}{45} \times \frac{75}{16} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{300}{720} \]

Шаг 3: Решение умножения (вторая часть выражения).

\[ \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{60}{240} \]

Шаг 4: Теперь объединим результаты деления и умножения в исходном выражении:

\[ \frac{300}{720} + \frac{60}{240} \]

Шаг 5: Упростим дроби. Для этого найдем общий знаменатель (720), а затем сложим числители:

\[ \frac{300}{720} + \frac{60}{240} = \frac{300}{720} + \frac{180}{720} = \frac{480}{720} \]

Шаг 6: Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 240:

\[ \frac{480}{720} = \frac{2 \times 240}{3 \times 240} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, результат выражения равен \( \frac{2}{3} \).