Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C равен 28 градусов. Найдите угол между стороной AB и высотой AH этого треугольника.

Answer 1

Дано:
ΔABC - равнобедренный с основанием AB
∠C = 28°
AH - высота
Найти: ∠HAB
Решение:
Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны
∠А = ∠B
Сумма всех углов треугольника составляет 180°
⇒ ∠А + ∠В + ∠С = 180°
Т.к. ∠А = ∠B, то выражение принимает вид:
∠А + ∠А + ∠С = 180°
2∠А = 180° - ∠С
∠А = (180° - ∠С)/2
∠А = (180° - 28°)/2 = 76°
Рассмотрим треугольник AHB
∠AHB = 90°
∠HAB = 180° - 90° - 76° = 14°