Question

Периметр прямоугольника равен 36 см. найдите площадь прямоугольника если известно что его стороны относиться к 1:5 1:3 1:2 1:1. как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю

Answer 1

2(1х+5х)=36,12х=36, х=3 значит одна сторона равна 3, другая 15
2(х+3х)=36   8х=36 х=4,5 значит одна сторона 4,5 другая 13,5
2х+4х=36 х=6   стороны 6 и 12
х+х=36 х=18   обе стороны 18

Answer 2

Конечно, давайте начнем с нахождения длин сторон прямоугольника. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36 см.

Периметр прямоугольника (P) выражается как сумма всех его сторон: \[ P = 2 \times (a + b) \]

Где \(a\) и \(b\) - это длины сторон прямоугольника.

Также известно, что отношения длин сторон равны 1:5, 1:3, 1:2 и 1:1. Давайте представим эти отношения как переменные: пусть первая сторона будет \(x\), тогда остальные стороны будут \(5x\), \(3x\) и \(2x\) соответственно.

Сумма этих сторон составит периметр прямоугольника: \[ x + 5x + 3x + 2x = 36 \] \[ 11x = 36 \] \[ x = \frac{36}{11} \approx 3.27 \text{ см} \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можем найти длины всех сторон: \(a = x = \frac{36}{11} \approx 3.27 \text{ см}\) \(b = 5x = 5 \times \frac{36}{11} \approx 16.36 \text{ см}\) \(c = 3x = 3 \times \frac{36}{11} \approx 9.82 \text{ см}\) \(d = 2x = 2 \times \frac{36}{11} \approx 6.55 \text{ см}\)

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его сторон: \[ S = a \times b \]

Для каждого случая длины сторон прямоугольника: 1. \(a \times b = 3.27 \times 16.36 \approx 53.51 \text{ см}^2\) 2. \(a \times c = 3.27 \times 9.82 \approx 32.10 \text{ см}^2\) 3. \(a \times d = 3.27 \times 6.55 \approx 21.42 \text{ см}^2\)

Площадь прямоугольника меняется в зависимости от соотношения длин его сторон: с увеличением длины одной из сторон и уменьшением другой площадь также изменяется. Например, при переходе от первого случая (со сторонами 1:5) к последнему (со сторонами 1:1), площадь уменьшается.