Question

Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 123456789101112131415123456789101112131415... Какая цифра будет написана на четырёхсотом месте?

Answer 1

У нас есть 
9 - однозначных чисел - это 9 цифр
90 двузначных - это 2*90 = 180 цифр

9+180 = 189 - цифр до трехзначных

400 - 189 = 211 - цифр от трехзначных числе

211 : 3 = 70 (ост.1)
значит искомая цифра - первая цифра 71-ого трехзначного числа (170), т.е. цифра 1

Ответ: 1

Answer 2

Чтобы определить, какая цифра будет написана на четырёхсотом месте, давайте разберемся с порядком следования чисел в данной последовательности.

Последовательность начинается с чисел от 1 до 9, затем от 10 до 99, затем от 100 до 999, и так далее. Каждый раз порядок чисел увеличивается на порядок десяти.

Чтобы найти, на каком "уровне" находится 400-е число в этой последовательности, нужно вычислить, сколько чисел предшествует ему. Начнем с самого начала:

1. На первом уровне (1-9) у нас 9 чисел. 2. На втором уровне (10-99) у нас 90 чисел (10 * 9). 3. На третьем уровне (100-999) у нас 900 чисел (100 * 9). 4. На четвёртом уровне (1000-9999) у нас 9000 чисел (1000 * 9).

Теперь найдем, на каком уровне находится 400-е число:

1. 400 - 9 = 391 (на первом уровне). 2. 391 - 90 = 301 (на втором уровне). 3. 301 - 900 = -599 (на третьем уровне).

Мы видим, что 400-е число находится на третьем уровне. Теперь определим, какое именно число на третьем уровне находится на 400-м месте. Для этого разделим 599 на 3 (количество цифр на каждом уровне):

599 / 3 = 199 с остатком 2.

Это значит, что 400-е число - второе число на третьем уровне. Теперь найдем это число:

100 + 2 - получаем 102.

Таким образом, 400-е число в данной последовательности - это 102. Чтобы найти, какая цифра находится на четвёртом месте в числе 102, мы берем вторую цифру, которая равна 0. Таким образом, на четырёхсотом месте в данной последовательности будет написана цифра 0.