Question

Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*2016*2017 срочно

Answer 1

Оканчивается цифрой 0, другое дело определить сколькими нулями оканчивается это произведение))

Answer 2

Произведение чисел от 1 до 2017 можно выразить как 1 * 2 * 3 * ... * 2016 * 2017. Чтобы узнать, какой цифрой оно оканчивается, нужно найти остаток от деления этого произведения на 10.

Остаток от деления числа на 10 определяется последней цифрой этого числа. Например, остаток от деления числа 123 на 10 равен 3, а остаток от деления числа 456 на 10 равен 6.

Для нахождения последней цифры произведения чисел от 1 до 2017, можно воспользоваться свойствами остатков от деления. Если умножить два числа, последние цифры которых равны a и b, то последняя цифра произведения будет равна (a * b) % 10. То есть, чтобы найти последнюю цифру произведения 1 * 2 * 3 * ... * 2016 * 2017, нужно последовательно умножать числа и брать остаток от деления на 10 после каждого умножения.

Решение:

1. Умножим первые несколько чисел, чтобы найти последнюю цифру произведения: - 1 * 2 = 2 - 2 * 3 = 6 - 6 * 4 = 24 - 24 * 5 = 120 - 120 * 6 = 720 - 720 * 7 = 5040 - 5040 * 8 = 40320 - 40320 * 9 = 362880 - 362880 * 10 = 3628800 - 3628800 * 11 = 39916800 - 39916800 * 12 = 479001600 - 479001600 * 13 = 6227020800 - 6227020800 * 14 = 87178291200 - 87178291200 * 15 = 1307674368000 - 1307674368000 * 16 = 20922789888000 - 20922789888000 * 17 = 355687428096000 - 355687428096000 * 18 = 6402373705728000 - 6402373705728000 * 19 = 121645100408832000 - 121645100408832000 * 20 = 2432902008176640000 - 2432902008176640000 * 21 = 51090942171709440000 - 51090942171709440000 * 22 = 1124000727777607680000 - 1124000727777607680000 * 23 = 25852016738884976640000 - 25852016738884976640000 * 24 = 620448401733239439360000 - 620448401733239439360000 * 25 = 15511210043330985984000000 - 15511210043330985984000000 * 26 = 403291461126