Question

Чему равна сумма коэффициентов p и q, если известно, что вершиной параболы y=x^2+px+q является точка А(6;-12)?

Answer 1

x-координата вершины вычисляется по формуле: -b/2a, где a - коэффициент при x^2, b - при x. В вашем случае: -b/2a = -p/2. Т.к. x вершины нам известно (-1), то p находится просто и равно 2. 
Подставив p, x вершины и y вершины в уравнение y=x^2+px+q, получаем: 2 = 1-2+q, откуда q=3.

Answer 2

Решение:

Для нахождения суммы коэффициентов p и q в уравнении параболы y = x^2 + px + q, нам дано, что вершиной параболы является точка А(6;-12).

Чтобы найти сумму коэффициентов p и q, мы можем использовать свойство вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

В данном случае, у нас дана вершина параболы А(6;-12). Значит, x-координата вершины равна 6, а y-координата вершины равна -12.

Так как у нас уравнение параболы имеет вид y = x^2 + px + q, то мы можем сделать следующие выводы:

1. Значение p равно удвоенной x-координате вершины параболы: p = 2h. 2. Значение q равно y-координате вершины параболы: q = k.

Теперь, чтобы найти сумму коэффициентов p и q, мы можем подставить значения h и k в соответствующие формулы:

1. p = 2h = 2 * 6 = 12. 2. q = k = -12.

Таким образом, сумма коэффициентов p и q равна 12 + (-12) = 0.

Итак, сумма коэффициентов p и q равна 0.