Question

Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю 1 целых три четвертых и 3,5,12

Answer 1

132 наименьший знаменатель

Answer 2

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти по формуле наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей.

Давайте рассмотрим числа 1 целое три четвертых и 3,5,12 и найдем их общий знаменатель.

1. Разложим знаменатели на простые множители: - Знаменатель числа 1 целое три четвертых: \(4 = 2^2\) - Знаменатель числа 3: \(3 = 3^1\) - Знаменатель числа 5: \(5 = 5^1\) - Знаменатель числа 12: \(12 = 2^2 \cdot 3^1\)

2. Найдем НОК знаменателей, выбрав наивысшие степени простых множителей: - НОК(2^2, 3^1, 5^1) = \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)

Таким образом, наименьший общий знаменатель для этих чисел равен 60. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю.

1. Для числа 1 целое три четвертых (это 1 и 3/4): \(\frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\)

2. Для числа 3: \(\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{60}{60}\)

3. Для числа 5: \(\frac{5 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{60}{60}\)

4. Для числа 12: \(\frac{12 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{60}{60}\)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60, и их можно сложить или вычитать.