Question

Найдите значение дробного выражения: А⋅П⋅Р⋅Е⋅Л⋅Ь (М⋅А⋅Р⋅Т)⋅И⋅(М⋅А⋅Й) . Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.

Answer 1

Задание № 7:

Найдите значение дробного выражения:

А*П*Р*Е*Л*Ь/((М*А*Р*Т)*И*(М*А*Й)).

Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.

используемые буквы А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й - 10 штук. значит участвуют все цифры. какая-то из них 0. так как выражение определено, то ноль обязательно в числителе. 0 разделим на что-то получим 0

ответ: 0

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением. В данном случае, каждая буква представляет собой однозначную цифру, и нужно найти уникальные значения для каждой буквы.

Выражение: \(А \cdot П \cdot Р \cdot Е \cdot Л \cdot Ь \cdot (М \cdot А \cdot Р \cdot Т) \cdot И \cdot (М \cdot А \cdot Й)\)

Здесь: - \(А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й\) - различные буквы, представляющие цифры от 0 до 9.

Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы обозначают разные цифры.

Давайте попробуем найти решение. У нас есть уравнение, и мы можем использовать логику, чтобы исключить варианты.

1. Рассмотрим множитель \(М \cdot А \cdot Р \cdot Т\). Так как у нас умножение, \(М\) и \(А\) не могут быть равны 0, так как тогда весь множитель обратится в 0. Поэтому \(М \cdot А \cdot Р \cdot Т\) - это четырехзначное число.

2. Так как \(М \cdot А \cdot Р \cdot Т\) четырехзначное, а у нас есть еще множитель \(И \cdot (М \cdot А \cdot Й)\), то \(И\) также не может быть равно 0.

3. Рассмотрим множитель \(А \cdot П \cdot Р \cdot Е \cdot Л \cdot Ь\). Здесь нет умножения на 0, поэтому ни одна из букв не может быть равна 0.

Теперь мы можем приступить к более конкретному поиску значений для букв.

- \(М \cdot А \cdot Р \cdot Т\) - четырехзначное число, а значит, \(М\) не может быть равно 1, иначе у нас получится трехзначное число. Также \(М\) не может быть равно 2, так как иначе \(М \cdot А\) будет больше 9. Поэтому \(М = 3\).

- Теперь, зная, что \(М = 3\), мы можем определить значения для \(А, Р\) и \(Т\). \(М \cdot А \cdot Р \cdot Т = 3 \cdot А \cdot Р \cdot Т\) - четырехзначное число. Так как \(М\) уже равно 3, то \(А \cdot Р \cdot Т\) - это трехзначное число. Подходящие значения: \(А = 1, Р = 4, Т = 8\).

- Теперь, зная значения для \(М, А, Р, Т\), мы можем найти значения для остальных букв.

- \(И \cdot (М \cdot А \cdot Й) = И \cdot (3 \cdot 1 \cdot Й)\). Поскольку \(И\) не может быть равно 0 и 3 уже занято \(М\), то \(И = 2\) и \(Й = 5\).

- Теперь у нас остались буквы \(П, Е, Л, Ь\), и остается только подставить значения в оставшееся множество.

Итак, значение для каждой буквы:

\[М = 3, А = 1, Р = 4, Т = 8, И = 2, Й = 5, П = 6, Е = 7, Л = 9, Ь = 0.\]

Таким образом, дробное выражение \(А \cdot П \cdot Р \cdot Е \cdot Л \cdot Ь \cdot (М \cdot А \cdot Р \cdot Т) \cdot И \cdot (М \cdot А \cdot Й)\) при данных значениях букв равно \(176940 \div 285 \approx 620\).