Question

Из города выехала грузовая машина со скоростью 60 км ч одновременно с ней по тому же шоссе из города выехала легковая машина через 2 часа она обогнала грузовую на 40 км с какой скоростью ехала легковая машина

Answer 1

1)2×60=120( км)- проехала грузовая машина за 2 часа
2) 120 -40=80(км)- расстояние, которое проедит грузовая машина за 2 часа

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента выезда грузовой машины.

Тогда грузовая машина проехала расстояние \( D_{груз} = 60t \) (так как её скорость 60 км/ч).

Легковая машина выехала через 2 часа, следовательно, её время движения на момент обгона грузовой машины составит \( t - 2 \) часа.

Расстояние, пройденное легковой машиной за это время, равно \( D_{легк} = V_{легк} \cdot (t - 2) \), где \( V_{легк} \) - скорость легковой машины.

Также из условия задачи известно, что легковая машина обогнала грузовую на 40 км. Следовательно:

\[ D_{легк} = D_{груз} + 40 \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ V_{легк} \cdot (t - 2) = 60t + 40 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \( V_{легк} \), скорости легковой машины.

Раскроем скобки:

\[ V_{легк} \cdot t - 2V_{легк} = 60t + 40 \]

Сгруппируем по \( V_{легк} \):

\[ V_{легк} \cdot t - 2V_{легк} = 60t + 40 \]

\[ V_{легк} \cdot t - 2V_{легк} - 60t - 40 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Выразим \( V_{легк} \):

\[ V_{легк} \cdot t - 2V_{легк} - 60t - 40 = 0 \]

\[ V_{легк} \cdot (t - 2) = 60t + 40 \]

\[ V_{легк} = \frac{60t + 40}{t - 2} \]

Таким образом, скорость легковой машины равна \(\frac{60t + 40}{t - 2}\) км/ч.