Question

Окно разделено двумя перегородками на три равных окошка(с равными размерами). Сумма длин этих перегородок равна 200 см. Найдите периметр окна и площадь.

Answer 1

Периметр равен 800 см а площадь 30000 см квадратных

Answer 2

Давайте обозначим длины перегородок через \( a \), \( b \) и \( c \). Так как окно разделено двумя перегородками, то сумма их длин равна 200 см:

\[ a + b + c = 200 \, \text{см} \]

Также у нас есть три равных окна, и мы можем предположить, что размеры этих окон одинаковы. Пусть \( x \) - длина одного окна. Тогда:

\[ a = b = c = x \]

Теперь мы можем заменить \( a \), \( b \) и \( c \) в уравнении суммы:

\[ x + x + x = 200 \]

\[ 3x = 200 \]

\[ x = \frac{200}{3} \]

Теперь мы знаем длину одного окна (\( x \)), и можем найти периметр окна и площадь.

1. Периметр (P) - это сумма всех сторон окна:

\[ P = 3x \]

\[ P = 3 \times \frac{200}{3} \]

\[ P = 200 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр окна равен 200 см.

2. Площадь (S) - это произведение длины и ширины окна:

\[ S = x^2 \]

\[ S = \left(\frac{200}{3}\right)^2 \]

\[ S = \frac{40000}{9} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь окна равна \( \frac{40000}{9} \) квадратных сантиметров.