Question

Наибольший общий делитель числа а и б часто обозначают НОД(а,б).Например,пишут:НОД(66,44)=22.Найдите:а)НОД(12,30)б)НОД(24,40)в)НОД(18,36)

Answer 1

а)НОД(12,30)=2*3=6

12=2*2*3

30=2*3*5

б)НОД(24,40)=2*2*2=8

24=2*2*2*3

40=2*2*2*5

в)НОД(18,36)=2*3*3=18

18=2*3*3

36=2*2*3*3

Answer 2

А)НОД(12,30)=6

б) НОД(24,40)=8

в) НОД(18,36)=18

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов - это метод деления.

Метод деления позволяет найти НОД двух чисел, разделяя их последовательными шагами деления, пока результатом не станет 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

а) НОД(12, 30):

Шаг 1: 30 ÷ 12 = 2 с остатком 6 Шаг 2: 12 ÷ 6 = 2 с остатком 0

Последний ненулевой остаток равен 6, значит, НОД(12, 30) = 6.

б) НОД(24, 40):

Шаг 1: 40 ÷ 24 = 1 с остатком 16 Шаг 2: 24 ÷ 16 = 1 с остатком 8 Шаг 3: 16 ÷ 8 = 2 с остатком 0

Последний ненулевой остаток равен 8, значит, НОД(24, 40) = 8.

в) НОД(18, 36):

Шаг 1: 36 ÷ 18 = 2 с остатком 0

Последний ненулевой остаток равен 18, значит, НОД(18, 36) = 18.

Итак, результаты:

а) НОД(12, 30) = 6 б) НОД(24, 40) = 8 в) НОД(18, 36) = 18