Question

Маленький Мук и Королевский Скороход соревновались в беге на дорожке длиной 30 км, которая проходила вокруг большого луга. По условиям состязания, выиграет тот, кто обгонит другого, пробежав на один круг больше. Скороход пробегает круг за 10 мин, а Маленький Мук - за 6 мин. Оба стартуют одновременно из одного и того же места. Через сколько минут Маленький Мук победит?

Answer 1

Мук победит через 3 минуты

Answer 2

Problem Analysis

Маленький Мук и Королевский Скороход соревнуются в беге на дорожке длиной 30 км. По условиям соревнования, победит тот, кто обгонит другого, пробежав на один круг больше. Скороход пробегает круг за 10 минут, а Маленький Мук - за 6 минут. Оба стартуют одновременно из одного и того же места. Нам нужно выяснить, через сколько минут Маленький Мук победит.

Solution

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию общего кратного. Общее кратное - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка. В данном случае, нам нужно найти общее кратное времени, за которое Маленький Мук и Скороход пробегут по одному кругу.

Маленький Мук пробегает круг за 6 минут, а Скороход - за 10 минут. Чтобы найти общее кратное времени, мы можем использовать их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 6 и 10 равно 30 минутам.

Теперь, когда мы знаем, что Маленький Мук и Скороход пробегают один круг за 30 минут, мы можем выяснить, через сколько минут Маленький Мук победит. Поскольку Маленький Мук пробегает круг за 6 минут, он будет обгонять Скороход каждые 30/6 = 5 кругов.

Таким образом, Маленький Мук победит через 5 кругов, что составляет 5 * 6 = 30 минут.

Answer

Маленький Мук победит через 30 минут.